おはようございます。

今日も朝から開室しています。

昨日は10:00～16:00

最長で5時間半の学習をした人もいました。

今日は

午前9:30～11:30

お昼休憩をはさんで

15:00～21:00

来週から始まる定期テストに向けて

頑張っています。

早い学校であれば文章問題まで

ほとんどの学校は方程式の解き方までですね。

方程式の解き方

①解の意味

「方程式の解って何」と尋ねると生徒は何と答えるでしょうか。

多くの生徒からは「方程式の答え」という返答が返ってきます。

ここで大事なのは言葉の定義です。

ｘについての方程式の解とは代入してイコールが成り立ｘの値の事です。

これがしっかり腑に落ちている子はその後の文章問題の理解もスムーズなります。

　語彙力と言ってもいいかもしれません言葉の意味をちゃんと理解しておくということです。これはすべての学習の基本です。ないがしろにしてはいけない重要な点です。

②等式の性質

A=Bのとき次の４つの式が成り立つ。

(1)A＋C＝B+C

(2)A－C＝B－C

(3)A×C＝B×C

(4)A÷C＝B÷C（Cは０ではない）

方程式を解く過程で(1)～(4)のどの性質を利用したかを問う問題が出されることもあります。

③移項による方程式の解き方

・かっこのある式

・小数

・分数

・比例式

ax+b=cx+d の基本形をたくさん練習しましょう。正答率が90％以上になったら次のステップへ

その後でかっこのある方程式～比例式までそれぞれを練習しましょう。これらは基本形を作るまでの練習が大事です。

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中学校から定期テストの範囲が配られますね。

すぐに計画を立てましょう。

範囲表は持ってきてください。

中2数学の中間テストは最大の山場

一次関数

一次関数は入試においても北辰テストにおいても重要な単元になってきます。そして数学が苦手になる一つの要因でもあります。

一次関数の基本のチェックポイント

①一次関数の意味

ともなって変わる二つの量x，ｙでｙをｘの式で表したときｙがｘの1次式で表される関数を一次関数という。

具体的にはｙ＝aｘ　または　ｙ＝ax＋bで表される関数

理解しなければいけないのは「関数とは何か」で一次関数はあくまでも式の形で決まる関数の一つだということ

②一次関数の変化の割合

「xの増加量に対するｙの増加量の割合」

「xが１増加するときのｙの増加量」

この2つを聞いて公式が作れれば苦労は無いので

公式の暗記は絶対

平均変化率と呼んだほうがまだ理解できるかも

大事なのは一次関数の変化の割合は一定でｙ＝axの「a」の事

反比例の変化の割合も要注意

③一次関数のグラフ

（1）切片と傾きからグラフを書く練習をする。

（2）切片と傾きをグラフから読み取る練習をする。

一次関数の求め方

上の（2）の切片と傾きをグラフから読み取る流れで一次関数を求める。

一次関数を求めることは繰り返し練習していくつかのパターンを覚えてしまう。パターン分けははレベルによって変わる。

④aｘ＋by＝cのグラフ

ｙ＝ｋのグラフ

ｘ＝ｈのグラフ

を理解して書けるようにする。

⑤一次関数の交点が求められる。

連立方程式の復習をする。等値法（代入法）をマスターする。

加減法しかできない人はここで代入法もマスターしよう。

中学1年生は学校により範囲がばらけるところでしょう。

文字の式

①文字式で表す

文字式で表す基本中の基本

数字で考えて文字に変換するを徹底的に繰り返すことが重要

この後の等式・不等式さらには方程式の文章問題につながるので算数でつまずいた人はここが最大の山場です。裏を返せば算数が苦手だった人が数学で挽回する大きなチャンスです。

②文字式のきまり

約束ですので完璧が求められます。文字式のルールなので極端なことを言えばルールに従って計算することができればいいのでルールを徹底することが大事です 。

③式の値

代入して計算をする。

代入するは②のルールがわかっているかどうか。

その後の計算ができるかは正負の数の計算です。

この2点を確認しましょう。

④文字式の計算

同類項をまとめるはなぜまとめられるのか。同類項意外はなぜまとめられないのかをしっかり確認する。

乗除計算は②のルールを確認する。

分配法則は小学生の計算の工夫から使っていますが練習を重ねて自然とできるようになるまで繰り返すことが大事。

⑤等式・不等式

等式はイコールを使って式に表す。出来ない要因は次の２つ

（1）何の関係で式を立てるかわからない。

（2）①の文字式に表すことができていない。

ほとんどの場合は（2）でつまずいているので戻ってやり直す必要があります。

規則性の問題は北辰テストや入試でも出題されやすいところです。

　マッチ棒の問題など

不等式は不等号を利用して大小関係を式で表す。

大小関係を表す言葉を確認する

～より大きい、～より小さい、～以上、～以下、～未満

　他にも●円で買うことができた。●円で買うことができなかった。　　　

　などの表現も大小関係を表しています。よく確認しておきましょう。　

今年は異例なことが多く雨の降らない日はほとんど無い9月でした。

更に台風に刺激された太平洋高気圧が勢力を強め夏が戻ってきたような暑い日が続きました。2学期も中学校では行事が続きますが、1０月半ばでは定期テストがやってきます。

しかも川越市では川越祭りもテスト前に行われます。

祭りなど関係ないと勉強に打ち込むことができればそれはそれでいいのですがなかなか難しいのではないでしょうか。

中学1年生は初めて定期テストと川越祭りの両立が求められることになります。

中１の定期テストは2学期から本格的に難しくなります。

計画を立てるなら今週中がベストです。

特に初めて計画を立てるときのコツは無理をしていきなり大きな目標をたてないでこれならできそうだという小さな目標からスタートすること。

また、漠然とした目標にしないで具体的な数字を目標にすることです。

例えば数学の前回の定期テストが65点だったとしましょう。

このときに目標をただ点数を上げるとするのは良くないです。そうではなく具体的に点数の目標を決めましょう。

最初は小さな目標と言いましたが100点を目標にしてもいいのです。それは最終目標で、そこに向けた具体的な行動目標をスモールステップで決めていけばいいのです。

小さな目標をクリアしていくことが大きな目標につながるのです。

中学3年生の2学期中間テストでのポイントは2次方程式と2乗に比例する関数

2次方程式の解き方

①平方根の利用

（ｘ＋３）²＝５の形をしっかり押さえよう。

②因数分解の利用

ｘ²＋５ｘ＝０の共通因数でくくるパターンをしっかり押さえよう。

（３ｘ＋１）（2x－５）＝０なども注意

③解の公式

公式にあてはめた後の色々なパターンをしっかり押さえよう。

2次方程式の応用問題

解が２つ出た場合は両方が答えになる場合とどちらか一方だけが答えの時があるので解を条件にあてはめることが必要。

①整数問題

2乗の展開公式など1学期にやったことを確認し＝０の形にまとめる。

ｘ²の係数はできるだけ簡単な自然数にする。

答えが整数の時は因数分解の解き方になる。

②図形に関する問題

平面図形だけでなく折り曲げた立体のパターンも確認

③対角線の本数など公式にあてはめる問題

公式にあてはめるだけだが練習しておく必要あり。

この3つのパターンは必ず押さえよう。

ちなみに10月の北辰テストでは図形のパターンが出題されやすい。

2乗に比例する関数

①式を求める。

代入して比例定数を求める。

②グラフに関する問題

放物線というグラフの特徴をしっかり押さえる。

③変域

増加と減少があるのでグラフで理解する。

④変化の割合

一次関数では傾きで一定であったが

2乗に比例する関数ではｘの値によって変わる

普通の解き方がわかったら　

ｙ＝aｘ²でｘがｐからｑまで増加するときの変化の割合はa（ｐ＋ｑ）は便利な公式です。

③と④は混同しないように気を付ける。

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9月1日から新学期が授業スタートします。

月曜日～金曜日　午後5:00～9:30

土曜日　　　　　午前10:00～午後4:00

日曜日・祝日　　お休み

面談は随時行っています。

電話かホームページの24間受付で申し込みをしてください。

中学3年生は北辰テストに全力を尽くしましょう。

本日より夏期講習後期が始まります。

中学生出通知表の報告がまだの人は次回授業でお持ちください。

台風の吹き返しの風邪もありますので通塾はお気を付けください。

イチロー選手がついに3000本安打を達成。

あのイチローでさえプレッシャーがあったのか記録達成前での足踏み。

それを乗り越えての記録達成はさぞかし嬉しいだろうと思います。

本当におめでとうございます。

記録を達成した時のイチローのインタビューはいつも楽しみにしています。

今回は次の言葉に注目しました。

人にとって生きていくために必要なものが見えて来ます。

「３０００という数字より、僕が何かすることによって、僕以外の人が喜んでくれることが、今の僕にとって何より大切なことだと改めて認識した」

自分自身の嬉しいという気持ちも大切ですが

僕以外の人が喜んでくれることが大切

というのは誰しもが持っている感情では無いでしょうか。

そして、それが次の行動へのモチベーションになっていくことは間違いありません。

人のことでも自分のことの様に喜ぶことはいいことなのですね。

なかなか人のことを自分の事のように喜ぶのは難しいかもしれません。

でもこの時期は皆さんもやっているのではないでしょうか。

そうです、オリンピックを見て応援しますよね。

特に今回は地球の裏側で時差が12時間もあります。

それでも眠い目をこすりながらでも応援するなんてこともあるのではないでしょうか。

それと同じ気持ちで、友人を、家族を、周りの人を応援し、一緒に喜び合うことができたらきっと素敵な人生が送れるのではないでしょうか。

自分もそういう人間に近づきたいと思っています。

開会式は明日ですが一部の競技は始まっています。

受験生にとっては勉強の妨げになるかも？

以前はそういうことも考えましたが息抜きに見る分には問題ないです。

ただし、受験生は夜型になる傾向が強いので更に寝不足にならないように気を付けたほうがいいですね。

今回のブラジルとは時差が12時間です。

昼間に行われる競技は深夜ということになります。

寝不足の心配は受験生ばかりではないです。

くれぐれも睡眠不足には気を付けましょう。

８月に入り暑くなりいよいよ夏本番ですね。

あなたは海派、それとも山派ですか。

私的には「夏は受験の天王山」と言うくらいですから当然山派です。

中３は部活引退のあとにいかに早く切り替えて受験体制になることができるかが勝負のカギをにぎります。

アプトの個別指導ではいつからでもどこからでも適切な学習法を指導します。

北辰テストにも学校の定期テストにも幅広く対応していきます。

なかなか覚えられない

 まずは、記憶をするとはどういうことかを理解しておく必要があります。

目や耳といった感覚器官から入った情報は脳の海馬と呼ばれるところを通ります。

この海馬という場所は短期記憶が得意な場所になっています。

そのおかげでわざわざ記憶をしようと意識をしていなくても、今日一日の記憶は残っていると思います。

特に暗記しようと思わなくても…。

しかし2、3日もするとどうでしょう。かなりの部分の記憶がなくなっていると思います。これこそが海馬の持つ性質なのです。

一夜漬けが得意な人は要注意

一夜漬けでいい点を取る要領のいい人が周りにいませんでしたか。

うらやましく思えたりもしますがこれは海馬の能力を発揮しただけに過ぎないのです。

その記憶は後には残らないのです。

簡単なことで今日一日の行動を一週間後も今日と同じレベルでは思い出せないですよね。

それが普通なのです。

実は1週間どころか1日でかなりの量は忘れてしまっているのです。

脳は忘れるようにできている

一夜漬けで覚えた記憶は覚えたつもりでいても簡単に消し去られてしまうのです。短時間の勉強で成果を上げたとしてもそれは海馬の力だということを理解しておかなければいけないのです。

どういう事かというと海馬は入ってきた情報を短い期間は覚えていられるが容量が小さいため新しい情報が入ってくると古い情報の上から上書きしてしまうのです。

どうすれば記憶に残るのか

では、どうすればいいのか。それが脳（海馬）を騙すということです。

つまり、海馬は、これは大事だと思うことは大切に奥にしまっておこうとするのです。

これこそが記憶するということなのです。

では海馬に大事だと思わせるにはどうしたらいいのか。海馬は生きていくために必要なものとそうでないものを見極めるのです。

ただ１回きり勉強をしただけではそれが生きていくうえで大事なことなのか伝わりません。（本人が必要だと思っても海馬がそう思うかは別だということです。）

大事と思わせるその方法は2つ

海馬はどんな時に大事な事だと判断するのでしょうか。

一つ目は誰でもできる簡単なことです。

それは単純に繰り返すということです。

何度も同じ情報が海馬を通過すればいいのです。

何度も同じ情報が入ってくることにより海馬は、これは生きていくのに必要なことに違いない。大切にしまっておかなければ、となるわけです。

もう一つの方法は皆さんも経験があると思います。

忘れられない思い出というものがあるのではないでしょうか。

思い出は同じことを何度も繰り返さなくても覚えているものです。

何故なのか、それはインパクトが強いので覚えたとか、楽しかった、逆に嫌だったというように感情と一体化することで記憶に残りやすいということなのでしょう。

ただ、勉強でそれほどのインパクトを与え続けててもらえることはなかなか難しいですよね。

最近勉強動画が流行っているのは理に適っていることなのかもしれません。

 夏期講習で実践しよう

 そこまでのインパクトが無くても自分で語呂合わせやこじつけを考えるなどすることは暗記をする上では効果的です。

他にも自分に合った記憶法を考えてみてはいかがでしょうか。

そして繰り返しのタイミングはどれくらいがいいのかですが、先ほどの説明でも一日たっただけでもほとんどの部分は忘れてしまいます。

できるだけ早く復習をすることが大切なのです。

毎日学習したほうがいいのはそのためです。そして繰り返すことで忘れない記憶へとなるのです。

このことは昔から言われていることです。問題なのはそれを実践することなのです。

 そしてその方法にもコツがあります。

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